【題目】如圖,已知:正方形ABCD,點ECB的延長線上,連接AE、DE,DE與邊AB交于點F,F(xiàn)GBEAE于點G.

(1)求證:GF=BF;

(2)若EB=1,BC=4,求AG的長;

(3)在BC邊上取點M,使得BM=BE,連接AMDE于點O.求證:FOED=ODEF.

【答案】(1)證明見解析;(2)AG=;(3)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADBC,ABCD,AD=CD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,等量代換即可;

(2)根據(jù)勾股定理求出AE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可;

(3)延長GFAMH,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到,由于BM=BE,得到GF=FH,由GFAD,得到,等量代換得到,即,于是得到結(jié)論.

(1)∵四邊形ABCD是正方形,

ADBC,ABCD,AD=CD,

GFBE,

GFBC,

GFAD,

,

ABCD,

,

AD=CD,

GF=BF;

(2)EB=1,BC=4,

=4,AE=,

=4,

AG=;

(3)延長GFAMH,

GFBC,

FHBC,

,

,

BM=BE,

GF=FH,

GFAD,

,

FOED=ODEF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,是假命題的是( 。

A.ABC中,若∠B=∠C﹣∠A,則ABC是直角三角形

B.ABC中,若a=(b+c bc),則ABC是直角三角形

C.ABC中,若∠A:∠B:∠C345,則ABC是直角三角形

D.ABC中,若abc345,則ABC是直角三角形

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【題目】我們知道,在平面內(nèi),如果一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,轉(zhuǎn)的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.例如,正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個旋轉(zhuǎn)角為

判斷下列說法是否正確(在相應(yīng)橫線里填上”)

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個旋轉(zhuǎn)角為.________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個旋轉(zhuǎn)角為.________

填空:下列圖形中時旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個旋轉(zhuǎn)角為的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,都有一個旋轉(zhuǎn)角為,其中一個是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;另一個既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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【題目】如圖,中,厘米,厘米,點出發(fā),以每秒厘米的速度向運動,點同時出發(fā),以每秒厘米的速度向運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應(yīng)停止運動,那么,當(dāng)以、、為頂點的三角形與相似時,運動時間為________

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【題目】某生利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,標(biāo)桿CD等于3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD15m,人的眼睛距地面的高度EF1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF2m.則旗桿AB的高度為_____

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【題目】如圖所示,ABDE,ACDF,AC=DF下列條件中不能判斷ABC≌△DEF的是( 。

A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

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【題目】已知,如圖△ABC和△CDE均為等邊三角形,B、C、D三點在同一條直線上,連接線段BEAD交于點F,連接CF,

1)求證:∠FBC=FAC.

2)求∠BFC的度數(shù).

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【題目】如圖1,平面內(nèi),,,.

1)求證:;

2)當(dāng)時,取的中點分別為,連接,如圖2,判斷的形狀,并加以證明.

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【題目】如圖,已知ACBC,BDAD,AC 與BD 交于O,AC=BD.

求證:(1)BC=AD;

(2)OAB是等腰三角形.

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