如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．
解：一次函數(shù)中，令得：；令，解得。
∴A的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，0）．
作CD⊥軸于點(diǎn)D。

∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°。
又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO。
又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°，∴△ABO≌△CAD（AAS）。
∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5�！郈的坐標(biāo)是（5，3）。
設(shè)BC的解析式是，
根據(jù)題意得：，解得：。
∴BC的解析式是：。
一次函數(shù)綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
【分析】作CD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ABO≌△CAD，即可求得AD，CD的長，則C的坐標(biāo)即可求解；利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某風(fēng)景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客，門票的定價(jià)為每人50元，，非節(jié)日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人一下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人的部分的游客打b折售票，設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y（元），節(jié)假日購票款為y（元）。y 、y與x之間的函數(shù)圖像如圖所示

（1）觀察圖像可知a=  ，b=   ，m=   
（2）直接寫出y， y與x之間的函數(shù)解析式
（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：
(1)線段CD表示轎車在途中停留了     h；
(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知與成正比例,且時(shí),.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式; 
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(diǎn)(2, －1).求平移后直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為（千米）．請(qǐng)直接寫出關(guān)于的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)和的圖像交于（-2,0）且與
軸的交點(diǎn)分別為、兩點(diǎn)，那么△的面積是 _________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且與直線平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)A，則不等式
的解為
A．B．
C．D．

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