在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，若斜邊為2，則兩直角邊的和為________．

1+．
分析：由三角形內(nèi)角和定理求得三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°、90°．由30度角所對的直角邊是斜邊的一半求得一直角邊的長度，然后由勾股定理求得另一直角邊的長度．
解答：解：如圖，在直角△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=2，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=AB=1，
∴BC==，
∴AC+BC=1+．
故答案是：1+．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形，勾股定理．注意勾股定理適合于直角三角形中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個、
 
個、
 
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學的結(jié)論是否正確，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，若斜邊為2，則兩直角邊的和為
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某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
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1
個、
2
2
個、
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個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 八年級下冊)、解直角三角形　勾股定理(1) 題型：022

在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，若斜邊為a，則兩條直角邊的和為________

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