【題目】如圖，正九邊形中，，那么的長(zhǎng)是________．

【答案】

【解析】

先由多邊形的內(nèi)角和定理，求出正九邊形內(nèi)角的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠CAB＝20°，連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N，再求出△AHM中各角的度數(shù)，由正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可解答．

∵正九邊形內(nèi)角和為（92）×180°＝1260°，

∴每個(gè)內(nèi)角為140°，

又∵AB＝AC，∠B＝140°，

∴∠CAB＝（180°140°）÷2＝20°，

連接AH，作HM，GN分別垂直AE于M，N，

∵∠CAE＝2∠CAB＝2×20°＝40°．

∴∠HAM＝140°2×20°40°＝60°，

∴∠AHM＝30°，

設(shè)AM＝EN＝x，MN＝y(tǒng)，

四邊形HGNM是矩形，所以HG＝y(tǒng)，即正九邊形邊長(zhǎng)為y，

在Rt△AHM中，∠AHM＝∠30°，

∴AH＝2AM＝2x，

∴AB＋AC＝y(tǒng)＋2x，

而x＋y＋x＝1，

∴2x＋y＝1，

∴AB＋AC＝1．

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、是兩條垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)（圓弧在、兩處分別與道路相切），測(cè)得米，．

在圖中畫(huà)出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）；

計(jì)算彎道部分的長(zhǎng)度（結(jié)果用表示并保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝（m+1）x+的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB的面積為．

（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP＝3OA，求直線BP的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家住房結(jié)構(gòu)如圖所示（x、y的單位：米）．

（1）請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示該住房的面積；

（2）小明爸爸打算把臥室鋪上木地板，其余地面都鋪上地磚，至少要買(mǎi)多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代數(shù)式表示）如果每平方米地磚的價(jià)格是a元，則購(gòu)買(mǎi)地磚至少需要多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你利用上述方法求出△ABC的面積．

（2）在圖2中畫(huà)△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為、、

①判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某公園為迎接“中國(guó)–南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)．，弧的半徑長(zhǎng)是米，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在弧上，，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）

A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉(zhuǎn)，使得AC與AB重合，點(diǎn)E落到點(diǎn)E’．

（1）求證：∠DAE’=∠DAE；

（2）當(dāng)∠BE’D=20°時(shí)，求∠DEA的度數(shù)；

（3）當(dāng)BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和B（B在A右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，且D為OC中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥BD于H，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，線段PH的長(zhǎng)度是d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=時(shí)，將射線PH繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分線BD交過(guò)點(diǎn)C且平行AB的直線于D點(diǎn)；AE⊥BD交BD于E點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交過(guò)A點(diǎn)且平行BC的直線于F點(diǎn)，AD與CF交于O點(diǎn)．現(xiàn)得到如下兩個(gè)結(jié)論：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；

請(qǐng)幫助判斷結(jié)論的真假，并說(shuō)明你的理由．

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