【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，若水面下降2m，則水面寬度增加（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-2代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

解：以AB所在的直線為x軸，向右為正方向，線段AB的垂直平分線為y軸，向上為正方向，建立如圖所示的平面直角坐標系，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），設(shè)頂點式y=ax2+2，代入A點坐標（-2，0），
得出：a=-0.5，所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，

把y=-2代入拋物線解析式得出：-2=-0.5x2+2，

解得：x=±2，

所以水面寬度增加到4米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了（4-4）米，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與直線y＝x相交于點B，點B的橫坐標為3，點A（0，6）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P從原點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動，過點P作直線y＝x的垂線，垂足為C，連接AP，AP的中點為D，連接CD，設(shè)CD＝d，點P運動的時間為t秒，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)tan∠APC＝時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A(1，0)，B(－4，0)兩點，與y軸交于點C，且AB＝BC，求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和點D的坐標.

（2）求的值.

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，則AF的長為 __________ 　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

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同步練習(xí)冊答案