【題目】如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）.過點P（0，－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長是整數(shù)值的條數(shù)有（ ）

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

【答案】C

【解析】

試題解析：∵點A的坐標為（0，1），圓的半徑為5，

∴點B的坐標為（0，-4），

又∵點P的坐標為（0，-7），

∴BP=3，

①當CD垂直圓的直徑AE時，CD的值最小，

連接BC，在Rt△BCP中，CP==4；

故CD=2CP=8，

②當CD經(jīng)過圓心時，CD的值最大，此時CD=直徑AE=10；

所以，8≤CD≤10，

綜上可得：弦CD長的所有可能的整數(shù)值有：8，9，10，共3個，則弦CD長是整數(shù)值的條數(shù)有4條.

故選C.

練習冊系列答案
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