【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x﹣3。

（2）P（﹣4，5）（2，5）。

【解析】

試題（1）根據(jù)曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，把A（1，0），C（0，﹣3）代入）二次函數(shù)y=x2+bx+c中，求出b、c的值，即可得到函數(shù)解析式是y=x2+2x﹣3。

∵二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3），

∴，解得。

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x﹣3。

（2）求出A、B兩點坐標，得到AB的長，再設(shè)P（m，n），根據(jù)△ABP的面積為10可以計算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計算出m的值即可得到P點坐標：

∵當y=0時，x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1。

∴A（1，0），B（﹣3，0）。∴AB=4。

設(shè)P（m，n），

∵△ABP的面積為10，∴AB|n|=10，解得：n=±5。

當n=5時，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2。

∴P（﹣4，5）（2，5）。

當n=﹣5時，m2+2m﹣3=﹣5，方程無解。

∴P（﹣4，5）（2，5）。　

練習冊系列答案
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【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

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（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．

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【題目】解方程：

；

；

用配方法．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點Q與點B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點Q不與點A重合，連結(jié)CQ交AB于點P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大；⑤當函數(shù)值y<0時，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
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