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已知反比例函數的圖象經過點M(2，1).
（1）求該函數的表達式；
（2）當2<x<4時，求y的取值范圍（直接寫出結果）.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將點M的坐標代入求出k，即可得到該函數的表達式.
（2）∵當x=2時，y=1；當x=4時，y=，∴當2<x<4時，.
試題解析：（1）把點M的坐標代入得k=2×1=2.
∴該函數的表達式為.
（2）.
考點：1.曲線上點的坐標與方程的關系；2.反比例函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若反比例函數y=的圖象經過點(－1，3)，則這個函數的圖象位于第_______象限.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

反比例函數的圖象在第二、四象限內，那么m的取值范圍是　  　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知某個反比例函數的圖象經過點（3，6）和點（m，﹣2），則m的值是　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說明AE=BF；
（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）M(m,n)是反比例函數圖像上的一動點,其中0<m<3,過M作直線MB‖x軸交y軸于點B。過點A作直線AC∥y軸交于點C，交直線MB于點D，當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由；
（4）探索：x軸上是否存在點P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

定義：如圖，若雙曲線與它的其中一條對稱軸相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線的對徑．

（1）求雙曲線的對徑;
（2）若某雙曲線對徑是.求k的值;
（3）仿照上述定義,請你定義雙曲線的對徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

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