Question

有兩個(gè)圖書館，自建館以來(lái)，每年各進(jìn)圖書5千冊(cè)，如果今年甲館藏書23萬(wàn)冊(cè)，乙館藏書11萬(wàn)冊(cè)，今后仍然是每年各進(jìn)圖書5千冊(cè)，試問(wèn)由今年起，什么時(shí)候甲館藏書是乙館的3倍？下面用代數(shù)解法來(lái)解本題，以便從中進(jìn)一步體會(huì)它的普遍性．

Answer 1

設(shè)由今年起x年后甲館藏書是乙館的3倍，則有代數(shù)方程
（23+0.5x）=3（11+0.5x）．
利用分配律得
23+0.5x=33+1.5x，
兩邊同減0.5x得
23=33+1.5x-0.5x，
兩邊同減33得
23-33=1.5x-0.5x，
利用分配律得
23-33=（1.5-0.5）x，-10=x，
即x=-10•
這就是說(shuō)從今年起，10年后甲館藏書已是乙館藏書的3倍．
由此可見，代數(shù)解法，由于用字母表示了數(shù)，所以對(duì)所求的結(jié)果用正、負(fù)數(shù)的意義加以解釋，就得到了這一問(wèn)題的答案．這也就說(shuō)明了代數(shù)解法比算術(shù)解法更具有普遍性．