9、命題“a、b是實(shí)數(shù),若a>b,則a2>b2
若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題,以下四種改法:
(1)a、b是實(shí)數(shù),若a>b>0,則a2>b2;
(2)a、b是實(shí)數(shù),若a>b且a+b>0,則a2>b2
(3)a、b是實(shí)數(shù),若a<b<0,則a2>b2
(4)a、b是實(shí)數(shù),若a<b且a+b<0,則a2>b2
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
分析:要判斷兩個(gè)數(shù)的平方的大小,只需比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大。
解答:解:根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大,則這個(gè)數(shù)的平方大,知:
(1)、(2)、(3)、(4)都正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題要能夠熟練判斷出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小.
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(2003•山西)命題“a、b是實(shí)數(shù),若a>b,則a2>b2
若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題,以下四種改法:
(1)a、b是實(shí)數(shù),若a>b>0,則a2>b2;
(2)a、b是實(shí)數(shù),若a>b且a+b>0,則a2>b2
(3)a、b是實(shí)數(shù),若a<b<0,則a2>b2
(4)a、b是實(shí)數(shù),若a<b且a+b<0,則a2>b2
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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