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4.如圖,點(diǎn)A在第一象限,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn),與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)C在拋物線上,且位于點(diǎn)A,O之間(點(diǎn)C與A,O不重合),若△AOC的周長為m,則四邊形ACOB的周長為( �。�
A.mB.m+1C.m+2D.m+3

分析 先根據(jù)點(diǎn)A拋物線的頂點(diǎn)得出OA=OB,再由△AOC的周長為m可得出AC+OC+OA=AC+OC+AB=m,再根據(jù)對(duì)稱軸為x=1得出OB=2,由此可得出結(jié)論.

解答 解:∵點(diǎn)A拋物線的頂點(diǎn),
∴OA=OB.
∵△AOC的周長為m,
∴AC+OC+OA=AC+OC+AB=m.
∵對(duì)稱軸為x=1,
∴OB=2,
∴四邊形ACOB的周長=(AC+OC+AB)+OB=m+2.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),此題利用了拋物線的對(duì)稱性,解題的技巧性在于把求四邊形AOBC的周長轉(zhuǎn)化為求(△ABC的周長+OB)是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)-22×3-(-3×2)3
(2)[-712+34-56-(-518)]×(-36)
(3)先化簡,再求值:(5a2-3b2)-3(a2-b2)-(-b2).其中a=3,b=-2.
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13.某學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽,初二年級(jí)、初三年級(jí)各10名選手的比賽成績?nèi)缦拢ū敬胃?jìng)賽滿分10分):
 初二 710 10 10 10 10 
 初三 1010 10 10 
(1)初二成績的中位數(shù)是9.5分,初三成績的眾數(shù)是10分;
(2)運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明、判斷,哪個(gè)年級(jí)選手的成績整體比較穩(wěn)定.

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14.閱讀材料:
在長方體中,任何一個(gè)面上的線段均與垂直于這個(gè)面的棱垂直.如圖①中,底面A′B′C′D′中的線段a與棱B′E′垂直.
解決問題:
小明家有棱長分別為4dm、3dm、2dm的長方體木匣(如圖②),小明的奶奶要將一棱長為6dm的如意放進(jìn)木匣里,小明對(duì)奶奶說:“放不進(jìn)去.”請(qǐng)幫小明算一算,放得進(jìn)去嗎?(提示:長方體的底面BCDE中的任一直線均與棱AB垂直)

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