方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整數(shù)解(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),中x1+x2+x3+…+xn=______.
由3x2+7xy-2x-5y-35=0可知,y=
-3x2+2x+35
7x-5
=
(7x-5)(-
3
7
x-
1
49
)+
44
49
7x-5
-
3
7
x-
1
49
+
34×
44
49
7x-5
,
49y=-21x-1+
1710
7x-5
,
∴(7x-5)|1710=2×32×5×19,
∴x≥1,y≥1,知7x-5>0,y=
-3x2+2x+35
7x-5
>1

∴3x2+5x-40<0,
∴x<3,
∴x1=1,y1=17;或x2=2,y2=3,
∴只有兩組解,故x1+x2=3.
故答案為3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初三奧賽訓(xùn)練題07:不定方程(解析版) 題型:填空題

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