Question

計算下列各題．
（1）-3²+|-8|-（π-2009）⁰-1÷（-2）^-1
（2）2008²-2007×2009
（3）2(

1

3

x3-

1

2

y3+

1

4

)-3(

1

2

x3-

1

3

y3+

1

6

)
（4）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
（5）（2x+y-3）（2x-y-3）

Answer 1

分析：（1）-3²表示3²的相反數(shù)，是-9；|-8|=8，（π-2009）⁰=1，（-2）^-1=-

1

2

，代入所給式子求解即可；
（2）2007=2008-1，2009=2008+1，進而把2007×2009利用平方差公式展開，計算即可；
（3）用

1

2

和-3分別去乘括號里的每一項，然后合并同類項即可；
（4）先算乘方，再確定符號，把系數(shù)，相同字母分別相乘除即可；
（5）把第一個括號整理為（2x-3）+y，第二個括號整理為（2x-3）-y，先用平方差公式展開，進而用完全平方公式展開即可．

解答：解：（1）原式=-9+8-1+2（5分）
=0（6分）；

（2）原式=2008²-（2008-1）（2008+1）（2分）
=2008²-（2008²-1）（4分）
=2008²-2008²+1（5分）
=1（6分）；

（3）原式=(

2

3

x3-y3+

1

2

)-(

3

2

x3-y3+

1

2

)（2分）
=

2

3

x3-y3+

1

2

-

3

2

x3+y3-

1

2

（4分）
=-

5

6

x3（6分）；

（4）原式=（-a³b⁶）（-9a³b）÷（-3a³b⁵）（2分）
=9a⁶b⁷÷（-3a³b⁵）（4分）
=-3a³b²（6分）；

（5）原式=[（2x-3）+y][（2x-3）-y]
=（2x-3）²-y²（3分）
=4x²-12x+9-y²（6分）．
故答案為0、1、-

5

6

x3、-3a³b²、4x²-12x+9-y²．

點評：用到的知識點為：負數(shù)的絕對值是正數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪是1；（a+b）（a-b）=a²-b²；（a±b）²=a²±2ab+b²；同底數(shù)冪相乘或相除，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加減．