【題目】如圖，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，點(diǎn) D 在邊 BC 上，點(diǎn) E在線段 AD 上， EF AC 于點(diǎn) F ， EG EF 交 AB 于點(diǎn) G ．若 EF EG ，則 CD 的長(zhǎng)為____________

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意和三角形相似的判定和性質(zhì)，即可以求得CD的長(zhǎng)．

解：作DH∥EG交AB于點(diǎn)H，則△AEG∽△ADH，


∴，
∵EF⊥AC，∠C=90°，
∴∠EFA=∠C=90°，
∴EF∥CD，
∴△AEF∽△ADC，
∴，
∴，
∵EG=EF，
∴DH=CD，
設(shè)DH=x，則CD=x，
∵BC=12，AC=6，
∴BD=12-x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH，
∴△BDH∽△BCA，
∴，
即，
解得，x=4，
∴CD=4，
故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一根長(zhǎng)為米的鐵絲折成一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為米，面積為S米，

(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍

(2)為何值時(shí)，S最大？最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】裝潢公司要給邊長(zhǎng)為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周是四個(gè)全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

50

40

設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，裝潢材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長(zhǎng)為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1760元購(gòu)買材料一定夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn) D 在邊 BC 上（不 與點(diǎn) B、C 重合），點(diǎn) E 在邊 BC 的延長(zhǎng)線上，∠DAE=∠BAC，點(diǎn) F 在線段 AE 上，∠ACF=∠B．設(shè) BD=x．

（1）若點(diǎn) F 恰好是 AE 的中點(diǎn)，求線段 BD 的長(zhǎng)；

（2）若 y=，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△ADE 是以 AD 為腰的等腰三角形時(shí)，求線段 BD 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，

B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)增大時(shí)，的值增大

D.當(dāng)增大時(shí)，的值不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0）．已知拋物線y＝x2+mx﹣2m（m是常數(shù)），頂點(diǎn)為P．

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)∠AOP＝45°時(shí)，若函數(shù)值y＞0，求對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；

（Ⅲ）無(wú)論m取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H．當(dāng)∠AHP＝45°時(shí)，求拋物線的解析式．

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