40、觀(guān)察算式：
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
按規(guī)律填空：1+3+5+…+（2n-1）=
n2
．
分析：由題中數(shù)據(jù)1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，
當(dāng)有n個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，即1+3+5+…+（2n-1）=$frac{n（1+2n-1）}{2}$=$frac{2{n}^{2}}{2}$=n2
解答：解：由題中數(shù)據(jù)可得，1+3+5+…+（2n-1）=n2．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)題中已知求解第n項(xiàng)的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、觀(guān)察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9++（2n-1）=
n2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•衡陽(yáng)）觀(guān)察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•衡陽(yáng)）觀(guān)察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：衡陽(yáng) 題型：填空題

觀(guān)察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．

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