【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分線，將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，那么AE的長是 ．

【答案】2
【解析】解：
∵CD是∠ACB的平分線，
∴將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在直線CB上，
∵∠ABC=90°，AC=5，BC=3，
∴AB=4，
由旋轉(zhuǎn)得：EC=AC=5，
∴BE=5﹣3=2，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE= = =2 ，
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2 ， 則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”． 如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠FGD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2 ）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于小島C的南偏東60°方向，距離小島120海里的A處，該海輪從A處正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島C北偏東45°方向的B處．

（1）求該海輪從A處到B處的航行過程中與小島C之間的最短距離（記過保留根號(hào)）；
（2）如果該海輪以每小時(shí)20海里的速度從B處沿BC方向行駛，求它從B處到達(dá)小島C的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ， 點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B'、C'處，聯(lián)結(jié)BC'與AC邊交于點(diǎn)D，那么 = ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列拋物線中，與拋物線y=x2﹣2x+4具有相同對(duì)稱軸的是（ ）
A.y=4x2+2x+1
B.y=2x2﹣4x+1
C.y=2x2﹣x+4
D.y=x2﹣4x+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，推動(dòng)“陽光體育”運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，學(xué)校體育部從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）圖①中m的值為；
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是；
（3）該校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，校體育部對(duì)各種鞋號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的購買數(shù)量做出如下估計(jì)：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析得知：各種鞋號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋購買數(shù)量如下：
35號(hào)：200×30%=60（只）
36號(hào)：200×25%=50（只）
…

請(qǐng)你分析：校體育部的估計(jì)是否合理？如果合理，請(qǐng)將體育部的估算過程補(bǔ)充完整，若不合理，請(qǐng)說明理由，并且給學(xué)校提一個(gè)合理化的建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，從下表可知：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；
B.函數(shù)的最大值為6；
C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0.5；
D.在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案