【題目】如圖，在下列4×4（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知△ABC的三個頂點A，B，C在格點上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點D，并寫出點D的坐標．

（1）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后所得的三角形，點A旋轉后落點為D；

（2）經(jīng)過A，B，C三點有一條拋物線，請找到點D，使點D也落在這條拋物線上；

（3）經(jīng)過A，B，C三點有一個圓，請找到一個橫坐標為2的點D，使點D也落在這個圓上，

①點D的坐標為　 　；

②點D的坐標為　 　；

③點D的坐標為　 　．

【答案】（1）如圖，見解析； （2）點D（3，2），（3）①（4，2）；②（3，2）；③（2，3）．

【解析】

（1）如圖，點B的對應點為B′，點A的對應點為點D（4，2）；

（2）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關于函數(shù)對稱軸對稱，即可求解；

（3）AC中垂線的表達式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心O為：（，），設點D（2，m），則OD=OB，即可求解．

（1）如圖，點B的對應點為B′，點A的對應點為點D（4，2）；

故①答案為：（4，2）；

（2）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關于函數(shù)對稱軸對稱，

故點D（3，2），

故②的答案為：（3，2）；

（3）AC中垂線的表達式為：y＝x，BC的中垂線為：x＝，

則圓心O為：（，），設點D（2，m），

則OD＝OB，（）2+（）2＝（2﹣）2+（m﹣）2，

解得：m＝0或3（舍去0），

故點D（2，3）；

故③的答案為（2，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同；

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．

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【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且

∠AOB=60°，反比例函數(shù) （k＞0）在第一象限內過點A，且與BC交于點F。當F為BC的中點，且S△AOF＝12 時，OA的長為____.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的⊙O與AB邊相切于點A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.

以下是小剛的探究過程，請補充完整.

（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

（3）請你證明猜想的正確性.

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（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

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【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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【題目】如圖，在中，點，分別是，的中點，連接，，，且，過點作交的延長線于點.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中與面積相等的所有三角形（不包括）.

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