Question

小李準(zhǔn)備用紙板作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：

（1）制作前，要畫出長(zhǎng)方形紙盒的直觀圖，小李畫了一部分（如圖1），請(qǐng)你幫他畫完整（不寫畫法）；
（2）制作時(shí)，需要裁剪一塊有一邊長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形硬紙板，小李經(jīng)過設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請(qǐng)你求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a、寬b、高c．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)給出的三條棱長(zhǎng)，根據(jù)平行線的作法畫完整即可；
（2）根據(jù)a+c=12，c=2b，c=3a，可列方程組，解方程求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a、寬b、高c．

解答：解：（1）作圖如下：


（2）根據(jù)題意可得：

a+c=12 c=2b c=3a

，
解得

a=3 b=4.5 c=9

．
答：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a為3、寬b為4.5、高c為9．

點(diǎn)評(píng)：考查了作長(zhǎng)方體的性質(zhì)及其平面展開圖，三元一次方程組的運(yùn)用，本題關(guān)鍵是得到關(guān)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a、寬b、高c的方程組，需要認(rèn)真觀察給出的圖形．