Question

6、已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°，那么滿(mǎn)足這一條件且彼此不全等的三角形共有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：本題已知兩邊一角，滿(mǎn)足這樣條件的三角形有4個(gè)：a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°，b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解．

解答：解：如圖滿(mǎn)足這樣條件的三角形有4個(gè)，分別是：
a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解．
先畫(huà)一條直線，確定一點(diǎn)A作40°的角，取4cm，得到C，以C為圓心，3cm為半徑，交直線于2點(diǎn)，B和B₁，符合條件三角形有2個(gè)△ABC和△AB₁C．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道開(kāi)放探索題．不僅趣味性強(qiáng)，創(chuàng)造性強(qiáng)，而且滲透了由“特殊”到“一般”、“分類(lèi)討論”、“方程思想”、“轉(zhuǎn)化思想”等數(shù)學(xué)思想．