【題目】人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關.如果用表示一個人的年齡,用表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數,那么.
(1)一個45歲的人運動時10秒心跳的次數為22次,他__________(填“有”或“無”)危險;
(2)即將參加中考的兩名同學的對話:甲同學:“我正常情況下在運動時所能承受的每分心跳的最高次數是164次”,乙同學:“我正常情況下在運動時所能承受的每分心跳的最高次數才156次”.請你判斷甲乙兩名同學誰的說法是錯誤的?并說明理由.
(3)若一個人的年齡由變?yōu)?/span>(為正整數),發(fā)現正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數減少了12,用列方程的方法確定.
【答案】(1)無;(2)乙的說法是錯誤的,理由詳見解析;(3)15
【解析】
(1)將45代入代數式,求出一分鐘能承受的最高次數,進而求出10秒鐘能承受的最高次數,比較即可解答.
(2)根據題意,將b的值代入b=0.8(220-a),計算出a的值即可;
(3)根據題意可得方程0.8(220-a)+12=0.8[220-(a+x)],再解出x的值即可.
解:(1)將a=45代入b=0.8(220-a),
得:b=140(次),
140÷60×10=>22,
所以,此人沒有危險.
故答案為:無;
(2)乙的說法是錯誤的.理由:
甲的說法:當時,,,1符合實際情況;
乙的說法:當時,,,不符合實際情況,所以乙的說法是錯誤的.
(3)由題意得:
解得:
所以,的值是15.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長.
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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點為坐標原點,將含30°角的放在第一象限,其中30°角的對邊長為1,斜邊的端點,分別在軸的正半軸,軸的正半軸上滑動,連接,則線段的長的最大值是( )
A.2B.C.D.
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【題目】4月23日是世界讀書日,某校為了解學生課外閱讀情況,抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間,過程如下:
數據收集:從全校隨機抽取20名學生,進行了每周用于課外閱讀時間的調查,數據如下(單位:)
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理數據:按如下分段整理樣本數據并補全表格:
課外閱讀時間 | ||||
等級 | ||||
人數 | 3 | 8 |
分析數據:補全下列表格中的統計量:
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 |
(1) , , , ;
(2)用樣本中的統計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為 ;
(3)如果該校現有學生400人,估計等級為“”的學生有多少名?
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【題目】在“陽光體育”活動時間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中小麗同學的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣2,0),點B(4,0),與y軸交于點C(0,8),連接BC,又已知位于y軸右側且垂直于x軸的動直線l,沿x軸正方向從O運動到B(不含O點和B點),且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點P,D,E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)連接AC,AP,當直線l運動時,求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標;
(3)作PF⊥BC,垂足為F,當直線l運動時,求Rt△PFD面積的最大值.
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【題目】開學初期,天氣炎熱,水杯需求量大.雙福育才中學門口某超市購進一批水杯,其中A種水杯進價為每個15元,售價為每個25元;B種水杯進價為每個12元,售價為每個20元
(1)該超市平均每天可售出60個A種水杯,后來經過市場調查發(fā)現,A種水杯單價每降低1元,則平均每天的銷量可增加10個.為了盡量讓學生得到更多的優(yōu)惠,某天該超市將A種水杯售價調整為每個m元,結果當天銷售A種水杯獲利630元,求m的值.
(2)該超市準備花費不超過1600元的資金,購進A、B兩種水杯共120個,其中B種水杯的數量不多于A種水杯數量的兩倍.請為該超市設計獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
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