如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）∠APB的度數(shù)．


    解：（1）連接PP′，由題意可知BP′=PC=10，AP′=AP，

∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，

所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，

所以PP′=AP=AP′=6；

（2）利用勾股定理的逆定理可知：

PP′2+BP2=BP′2，所以△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°

可求∠APB=90°+60°=150°．

點評：  本題考查旋轉的性質(zhì)，旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．

　


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


D

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  （1）畫圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個滿足條件的直角三角形即可）。

 （2）回答問題：

        滿足上述條件的大小不同的共有          種。

        若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

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已知關于x的一元二次方程有解，求k的取值范圍　

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如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為　 　．

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數(shù)據(jù)70、71、72、73、74的方差是（    ）

A、     B、2     C、     D、

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一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________ 

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=300.在圖中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度數(shù)。

 


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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是（     ）

A.4a cm     B.5a cm     C.6a cm     D.7a cm

 


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