【題目】如圖，在中，，，，半圓的直徑．點(diǎn)與點(diǎn)重合，半圓以的速度從左向右移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)、始終在所在的直線上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，半圓與的重疊部分的面積為．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，則的最大值為_________；的最小值為________．

（2）在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，求半圓與重疊部分的面積；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，半圓與的邊所在的直線相切？

【答案】（1）24cm，cm；（2）；（3）或或

【解析】

（1）當(dāng)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最大，此時(shí)如圖①，過點(diǎn)作于，與半圓交于點(diǎn)，此時(shí)最小，，

，所以；

（2）當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，如圖②，點(diǎn)移動(dòng)了，設(shè)半圓與交于點(diǎn)，連接、，，；

（3）當(dāng)半圓與直線相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離為0或12，所以（秒或6（秒；當(dāng)半圓與直線相切時(shí)，如圖③，連接，則，，，，移動(dòng)的距離為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒．

解：解（1）當(dāng)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最大，此時(shí)

如圖①，過點(diǎn)作于，與半圓交于點(diǎn)，此時(shí)最小，，

，

，

在中，

，

，

故答案為，；

（2）當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí)，如圖②，點(diǎn)移動(dòng)了，

設(shè)半圓與交于點(diǎn)，連接、．

為直徑，

，

，

，

，，

；

（3）當(dāng)半圓與直線相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離為0或12，

（秒或6（秒；

當(dāng)半圓與直線相切時(shí)，如圖③，

連接，則，

，，

，

，

移動(dòng)的距離為，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒，

綜上所述，當(dāng)為0或6或時(shí)，半圓與的邊所在的直線相切．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接BE．

填空：

的度數(shù)為______；

線段之間的數(shù)量關(guān)系為______．

拓展探究

如圖和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，，若點(diǎn)P滿足，且，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，已知一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土方，臺(tái)甲型挖掘機(jī)與臺(tái)乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方？

（2）若租用一臺(tái)甲型挖掘機(jī)每小時(shí)元，租用一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)元，且每小時(shí)支付的總租金不超過元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，求作的外心，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：對(duì)于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作的垂直平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

乙：如圖2，（1）作的平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

對(duì)于兩人的作法，正確的是（ ）

A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千克18元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小花身高1.5米，當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF＝10米，這一過程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)是延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且

求證: 是的切線:

已知，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l：交BD于點(diǎn)E，連接BC的直線交直線l于K點(diǎn).

（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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