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如圖，在□ABCD中，E，F分別是CD，AB上的點，且DE＝BF.求證：AE＝CF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠D=∠B，ＡＤ＝ＣＢ   
又∵DE＝BF. ∴△ADE ≌△CBF   
∴AE＝CF    
由□ABCD可得∠D=∠B，ＡＤ＝ＣＢ，再由DE＝BF得到△ADE ≌△CBF即得AE＝CF。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD．BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經測量，在四邊形ABCD中，AB=4m， AD=3m，CD=2m，，∠A=90°；小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當地市場出售時，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認為呢？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個這樣的圖形中，共有           個等腰梯形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形（可認為是一般四邊形的性質），則這個圖形一定是（     ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形

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