【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
①金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).
②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.
【答案】(1)銀卡消費(fèi):y=10x+150,普通消費(fèi):y=20x;(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600);(3)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元,以及旅游館普通票價(jià)20元/張,設(shè)游泳x次時(shí),分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可;
(2)利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可;
(3)利用(2)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.
解:(1)由題意可得:銀卡消費(fèi):y=10x+150,普通消費(fèi):y=20x;
(2)由題意可得:當(dāng)10x+150=20x,
解得:x=15,則y=300,
故B(15,300),
當(dāng)y=10x+150,x=0時(shí),y=150,故A(0,150),
當(dāng)y=10x+150=600,
解得:x=45,則y=600,
故C(45,600);
(3)如圖所示:由A,B,C的坐標(biāo)可得:
當(dāng)0<x<15時(shí),普通消費(fèi)更劃算;
當(dāng)x=15時(shí),銀卡、普通票的總費(fèi)用相同,均比金卡合算;
當(dāng)15<x<45時(shí),銀卡消費(fèi)更劃算;
當(dāng)x=45時(shí),金卡、銀卡的總費(fèi)用相同,均比普通票合算;
當(dāng)x>45時(shí),金卡消費(fèi)更劃算.
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【題目】有200個(gè)零件,平均分給甲、乙兩車間加工,由于乙另有任務(wù),所以在甲開始工作2小時(shí)后,乙才開始工作,因此比甲遲20分鐘完成任務(wù).已知乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是甲的2倍,問甲、乙兩車間每小時(shí)各加工多少零件?
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【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55﹣0.75之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x﹣0.4)(元)成反比例,又當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,請(qǐng)你預(yù)算,如果每度電的成本價(jià)為0.3元,電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí),本年度電力部門的純收入是_____億元.
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【題目】市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天.
(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用萬元,乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬元,如需改造的道路全長(zhǎng)為米,改造總費(fèi)用不超過萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明DE∥BC.下面是部分推導(dǎo)過程,請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容:
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠4 ( )
∴∠2+∠4=180°(等量代換)
∵EH∥AB( )
∴∠B= ( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠3=∠EHC(等量代換)
∴DE∥BC ( )
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).
(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,另一直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,D,兩直線相交于點(diǎn)M.
求點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接AD,求△AMD的面積.
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【題目】已知射線OM,ON,∠MON=45°點(diǎn)A在射線OM上,點(diǎn)B在射線ON上,OA=1,若△AOB是軸對(duì)稱圖形,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),則OP2= .
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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的8次測(cè)試成績(jī)記錄如下表:
甲 | 73 | 82 | 70 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 |
乙 | 85 | 72 | 78 | 71 | 83 | 69 | 74 | 68 |
則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.甲、乙的平均成績(jī)都是75
B.甲成績(jī)的眾數(shù)是70
C.乙成績(jī)的中位數(shù)是73
D.若從中選派一人參加操作技能比賽,從成績(jī)穩(wěn)定性考慮,應(yīng)選甲
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