【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]=_____.
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【題目】.用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場.設(shè)圍成的矩形一邊長為x米.
(1)當(dāng)x為何值時,圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米;
(2)請問能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場?如果能,請求出其邊長;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個正方形,點B1(0,2)在y軸上,點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x軸上,C1的坐標(biāo)是(1, 0),B1C1∥B2C2∥B3C3.點A3到x軸的距離是.
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【題目】袋子中裝有2個黑球和3個白球,這些球除了顏色不同外形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地一次從袋子中摸出三個球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的三個球中至少有一個球是白球
B.摸出的三個球中至少有一個球是黑球
C.摸出是三個球中至少有兩個球的黑球
D.摸出的單個球中至少有兩個球是白球
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【題目】已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處.延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于___________.
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【題目】問題情境:如圖1,點D是△ABC外的一點,點E在BC邊的延長線上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.試探究∠D與∠A的數(shù)量關(guān)系.
(1)特例探究:
如圖2,若△ABC是等邊三角形,其余條件不變,則∠D=;
如圖3,若△ABC是等腰三角形,頂角∠A=100°,其余條件不變,則∠D=;這兩個圖中,與∠A度數(shù)的比是 ;
(2)猜想證明:
如圖1,△ABC為一般三角形,在(1)中獲得的∠D與∠A的關(guān)系是否還成立?若成立,利用圖1證明你的結(jié)論;若不成立,說明理由.
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