Question

【題目】規(guī)定：身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級500名男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)為：166.4（cm），中位數(shù)為： 165（cm），眾數(shù)為：164cm；（2）200人．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；
（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）為“普通身高”，從而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，求出其概率進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：（1）平均數(shù)為：(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4（cm），
中位數(shù)為：=165（cm），
眾數(shù)為：164cm；
（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：
身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即163.072≤x≤169.728時(shí)為“普通身高”，
此時(shí)⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
故校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)=500×=200（人）．
答：該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)為200人．