兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____________cm2
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試題分析：解：兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，
則相似比是3：4.5=2：3，
面積的比等于相似比的平方是4：9，
因而可以設(shè)較小的多邊形的面積是4xcm2，
則較大的是9xcm2，根據(jù)面積的和是130cm2，得到4x+9x=130
解得：x=10，則較小的多邊形的面積是40cm2．
點評：本題難度中等，主要考查學生對相似多邊形的性質(zhì)知識點的掌握，根據(jù)其對應邊構(gòu)成比例，而面積為對應邊比例的平方比為解題關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB=8， E是CD的中點，則OE的長等于       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是
A．24B．16C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當?shù)臈l件         _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積。小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）請回答：

（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則這個新的正方形的邊長為       ；
（2）求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D、E、F是△ABC各邊的中點，F(xiàn)G∥CD交ED的延長線于點G，AC=6，求GD的長度

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請在下列三個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如圖①，當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；
（2）如圖②，當四邊形EFGH為菱形，且BF＝a時，求△GFC的面積（用a表示）；
（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請說明理由．

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