【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為________.

【答案】

【解析】證明△AMO≌△CNO，將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積，即可用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積.

因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以AO=BO=CO，

由勾股定理得AB=.

因?yàn)?/span>∠ACB=90°，∠EOF=90°，所以∠CMO+∠CNO=180°，又∠AMO+∠CMO=180°，所以∠AMO=∠CNO，

又因?yàn)椤?/span>A=∠B，AO=CO，

所以△AMO≌△CNO.

所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積

=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.

所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積－四邊形CMON的面積

=扇形OEF的面積－△ACO的面積

=.

故答案為：.

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且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

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（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．

（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？

（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？

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