Question

（2006•黃岡）黃岡某商場在世界杯足球比賽期間舉行促銷活動(dòng)，并設(shè)計(jì)了兩種方案：一種是以商品價(jià)格的九五折優(yōu)惠的方式進(jìn)行銷售；一種是采用有獎(jiǎng)銷售的方式，具體措施是：①有獎(jiǎng)銷售自2006年6月9日起，發(fā)行獎(jiǎng)券10000張，發(fā)完為止；②顧客累計(jì)購物滿400元，贈(zèng)送獎(jiǎng)券一張（假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；③世界杯后，顧客持獎(jiǎng)券參加抽獎(jiǎng)；④獎(jiǎng)項(xiàng)是：特等獎(jiǎng)2名，各獎(jiǎng)3000元獎(jiǎng)品；一等獎(jiǎng)10名，各獎(jiǎng)1000元獎(jiǎng)品；二等獎(jiǎng)20名，各獎(jiǎng)300元獎(jiǎng)品；三等獎(jiǎng)100名，各獎(jiǎng)100元獎(jiǎng)品；四等獎(jiǎng)200名，各獎(jiǎng)50元獎(jiǎng)品；紀(jì)念獎(jiǎng)5000名，各獎(jiǎng)10元獎(jiǎng)品．試就商場的收益而言，對兩種促銷方法進(jìn)行評價(jià)，選用哪一種更為合算？

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算出兩種銷售方式的銷售額，在定價(jià)銷售額相同的情況下，實(shí)際銷售額大，收益就大．
解答：解：設(shè)在定價(jià)銷售額為400×10000元的情況下，采用打折銷售的實(shí)際銷售金額為W1元，采用有獎(jiǎng)銷售的實(shí)際銷售金額為W2元．
由題意有W₁=400×10000×95%=3 800 000（元），
W₂=400×10000-（2×3000+10×1000+20×300+100×100+200×50+5000×10）=3908 000（元）．
比較知：W₁＜W₂，
∵在定價(jià)銷售額相同的情況下，實(shí)際銷售額大，收益就大，
∴就商場的收益而言，選用有獎(jiǎng)銷售方式，更為合算．
點(diǎn)評：此題是一道實(shí)際問題，讓你站在商場的角度進(jìn)行決策，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用．有利于培養(yǎng)同學(xué)們的應(yīng)用意識．