在正方形ABCD中，AB=8，M是DC上的一點(diǎn)，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求|AN-MN|的最小值與最大值．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專題：
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊的差小于第三邊，可以判定當(dāng)N點(diǎn)在AM的垂直平分線與AC的交點(diǎn)處|AN-MN|的值最小，在AD和AC的交點(diǎn)處|AN-MN|的值最大，從而求得|AN-MN|的值．
解答：解：∵N點(diǎn)在AM的垂直平分線與AC的交點(diǎn)處|AN-MN|的值最小，
∴AN=MN，
∴|AN-MN|=0，
即|AN-MN|的最小值為0；
∵N點(diǎn)在AD和AC的交點(diǎn)處|AN-MN|的值最大，
∴N點(diǎn)就是A點(diǎn)，
∴|AN-MN|=AM，
∵AD=AB=8，DM=2，
∴AM=
AD2+DM2
=
82+22
=2
17
，
∴|AN-MN|的最大值為2
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系：兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

110.32°用度、分、秒表示為
 
，21°17′×5=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-3x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸到里邊直接測(cè)，于是她拿來(lái)了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條，并且把兩根細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（　　）
A、邊角邊B、角邊角
C、邊邊邊D、角角邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

202+402×2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
A、2
3
a
B、
8x2
C、
y3
D、
b
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在5x，
a+b
3
，0，
1
x
，
m3
4
，
y
x
，
m
x-y
中，分式的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），線段AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)E為直線MN上的點(diǎn)，且△ACE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q立刻調(diào)頭并以每秒
3
2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P的直線l⊥x軸，交AC或BC于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△AGQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它們兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F．當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1）易證CF+CE=AC；若當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，CF、CE、AC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由．

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