【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）①根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可；②③④⑩分別過(guò)拐點(diǎn)作MA1的平行線，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答；

（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)為180°的倍數(shù)，然后根據(jù)腳碼的變化規(guī)律寫(xiě)出即可．

解：（1）圖①中，∵MA1∥NA2，

∴∠A1+∠A2=180°，

如圖，分別過(guò)A2、A3、A4作MA1的平行線，

圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=360°，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°，

圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°，

…，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=1620°；

（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=（n﹣1）180°．

故答案為：180，360，540，720，1620；（n﹣1）180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，在△ABC中，D，E，F是邊BC上的三點(diǎn)，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE為角平分線的三角形有_________；

(2)如圖，已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，計(jì)算∠3的度數(shù)，并說(shuō)明AE是△DAF的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

乙

8

8

2.2

丙

6

3

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：

①如圖1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件___ ____使①中的結(jié)論仍然成立；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠=∠BCA，請(qǐng)寫(xiě)出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫(xiě)出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB， 交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】面積等于36

【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.

試題解析：

∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1）圖中完成下列各題.

（1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；

（2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．

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