Question

【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中，是軸正半軸上一點(diǎn)，是第四象限一點(diǎn)，軸，交軸負(fù)半軸于，且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖二,設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如圖三,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時(shí)，連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）C（6，-3）；（2）詳見解析； （3），理由見解析.

【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出、即可；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，根據(jù)軸得，再根據(jù)軸

知軸，，從而，

，即可證明；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，從而得、，故，得到

，因?yàn)?/span>是的角平分線和是的角平分線，知和，則，再根據(jù)軸和軸

，得和，則，故

，所以.

（1）

是第四象限一點(diǎn)，軸

（6，-3）

（2）如圖，

過(guò)點(diǎn)作軸

軸

軸

（3）

理由如下：

過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸

軸

軸

是的平分線

是的角平分線

軸

軸

軸