Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據(jù)這個規(guī)律，第2020個點的坐標(biāo)為（ ）

A.（45,5）B.（45,6）C.（45,7）D.（45,8）

Answer 1

【答案】A

【解析】

以正方形最外邊上的點為準(zhǔn)考慮，點的總個數(shù)等于最右邊下角的點橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個點的坐標(biāo)即可．

解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最右下角點橫坐標(biāo)的平方，且當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸，

∵452=2025，

∴第2025個點在x軸上坐標(biāo)為（45，0），

則第2020個點在（45，5），

故選：A．