【題目】如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個新的正六邊形，…，重復(fù)上述過程，經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（ ）
A.（ ）2016倍
B.（ ）2017倍
C.（ ）2018倍
D.（ ）2019倍

【答案】C
【解析】解：∵此六邊形是正六邊形， ∴∠1=180°﹣120°=60°，
∵AD=CD=BC，
∴△BCD為等邊三角形，
∴BD= AC，
∴△ABC是直角三角形
又∵BC= AC，
∴∠2=30°，
∴AB= BC= CD，
同理可得，經(jīng)過2次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長（ ）2倍，
∴經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的（ ）2018 ，
故選C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓，掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D


（1）學(xué)生共人， ， ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；過點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接PQ．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若存在，請說明理由，若存在，求出t的值，并求出此時PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE、DE、DC．

① 求證：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個隧道的橫斷面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果圓的半徑為 m，弦CD=4m，那么隧道的最高處到CD的距離是（ ）
A. m
B.4m
C. m
D.6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>b，請用“>”或“<”填空：

(1)a－1________b－1；(2)a________b；(3)a＋c________b＋c；(4)－3a________－3b；(5)－a－c________－b－c.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.

（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？

（2）學(xué)校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

（1）求證：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

（2）當(dāng)α=90°時，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案