【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

【答案】（1）∠D是直角，理由見解析；（2）234m2．

【解析】

（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再求出AD的長，結(jié)合勾股定理的逆定理得到∠D是直角；

（2）由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出結(jié)論．

（1）∠D是直角，理由如下：

連接AC，

∵∠B=90°，AB=24m，BC=7m，

∴AC2=AB2+BC2=242+72=625，

∴AC=25（m）．

又∵CD=15m，AD=20m，152+202=252，即AD2+DC2=AC2，

∴△ACD是直角三角形，或∠D是直角；

（2）S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC

=234（m2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中八年級(jí)學(xué)生體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

(1)若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2011年5月19日，中國首個(gè)旅游日正式啟動(dòng)．某校組織了八年級(jí)800名學(xué)生參加的旅游地理知識(shí)競賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)旅游地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．

(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；

(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì)，隨機(jī)抽取了某市的若干所初中學(xué)校，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級(jí)繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，如圖． 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校？請(qǐng)補(bǔ)全圖1；
（2）估計(jì)該市140所初中學(xué)校中，有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).

(1)在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將正方形向下平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)在(1)(2)中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，兩班學(xué)生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地門票價(jià)格如下：

購票張數(shù)

1～50張

51～100張

100張以上

每張票的價(jià)格

12元

10元

8元

原計(jì)劃兩班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，請(qǐng)回答下列問題：

（1）初一（1）班有多少人？

（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計(jì)劃省多少錢？

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