如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于 ．

 

 

90°．

【解析】

試題分析：根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解．

試題解析：∵C島在A島的北偏東50°方向，

∴∠DAC=50°，

∵C島在B島的北偏西40°方向，

∴∠CBE=40°，

∵DA∥EB，

∴∠DAB+∠EBA=180°，

∴∠CAB+∠CBA=90°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．

考點：1.方位角.2.平行線的性質(zhì).3.三角形的內(nèi)角和.

 

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第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據(jù)參加活動的師生人數(shù)計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；

（1）則該校參加此次活動的師生人數(shù)為 （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？

（3）已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數(shù)．

 

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已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，則y的取值范圍是 ．

 

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我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：

(1)如圖，試比較圖①、圖②兩個矩形的周長C1、C2的大小(b＞c)；

(2)如圖③，把邊長為a＋b(a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2的大小．

 

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計算：(1) (2)

 

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若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是

A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)≤2

 

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下列命題中，屬于真命題的是

A．同位角相等

B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和

C．若|a|=|b|，則a=b

D．如果直線l1∥l2，直線l2∥l3，那么l1∥l3．

 

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如圖, AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數(shù)；

（2） 作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；

（3） 若△ABC面積為20,過點C作CF//AD交BA的延長線于點F，求△BCF的面積.（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等.）

 

 

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