【題目】在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+1的圖象中,若y隨x的增大而減少,則x的取值范圍是( 。
A.x<1B.x>1C.x<﹣1D.x>﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn)),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有 (寫出所有正確結(jié)論的序號)
①△CMP∽△BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為;
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí),BP=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,則平移后的拋物線的解析式為( )
A.y=2(x+1)2+5
B.y=2(x+1)2-5
C.y=2(x-1)2-5
D.y=2(x-1)2+5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線,且AF⊥BE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
求證:.
該同學(xué)仔細(xì)分析后,得到如下解題思路:
先連接EF,利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA,故,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算,消去m,n即可得證.
(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程.
(2)利用題中的結(jié)論,解答下列問題:
在邊長為3的菱形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點(diǎn),E,F(xiàn)分別為線段AO,DO的中點(diǎn),連接BE,CF并延長交于點(diǎn)M,BM,CM分別交AD于點(diǎn)G,H,如圖2所示,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它成為一個(gè)整式的完全平方,那么加上的單項(xiàng)式可以從①-1;②4x;③-4x;④4x4中選取( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁,一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處,這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會有觸礁的危險(xiǎn)嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,-2),B(5,-2),C(5,-),D(2,-).
(1)四邊形ABCD的面積是多少;
(2)將四邊形ABCD向上平移個(gè)單位長度,求所得的四邊形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè)),若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為64個(gè),則這個(gè)過程要經(jīng)過( 。
A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)
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