已知拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（O，-6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸交于另一點(diǎn)D，求△ABD的面積；
（3）當(dāng)y＜0，直接寫出自變量x的取值范圍．
解（1）∵拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（O，-6），
∴
-1+m+n=0
n=-6
，
解得
m=7
n=-6
，
∴拋物線的解析式為：y=-x2+7x-6；

（2）令y=0，則-x2+7x-6=0，
整理得，x2-7x+6=0，
解得，x=6或1，
所以，點(diǎn)D（6，0），
因而AD=6-1=5，
∴S△ABD=
1
2
×5×6=15；

（3）∵a=-1＜0，
∴y＜0時(shí)，x＜1或x＞6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知正方形AOBC的邊長為3，A、B兩點(diǎn)分別在y軸和x軸的正半軸上，以D（0，1）為旋轉(zhuǎn)中心，將DB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE，拋物線以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求拋物線解析式并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；
（2）如圖②，判斷直線AE與正方形AOBC的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若在拋物線上有點(diǎn)P，在拋物線的對稱軸上有點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2-ax+a2-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上（如圖示）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），過P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出梯形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為（　�。�
A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C．
（1）請直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OC=3OA．點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），以E為頂點(diǎn)作∠OEF=45°，射線ET交線段OB于點(diǎn)F．
（1）求出此拋物線函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出直線BC的解析式；
（2）求證：∠BEF=∠COE；
（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)統(tǒng)計(jì)每年由于汽車超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時(shí)），對這種汽車的剎車距離進(jìn)行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：
剎車時(shí)車速（千米/時(shí)）051015202530
剎車距離（米）00.10.30.611.52.1
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中以車速為x軸，以剎車距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號的汽車在國道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5米，請推測剎車時(shí)速度是多少？請問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點(diǎn)A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若S△AOP=
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，求二次函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案