Question

某房地產開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：

(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？

(2)該公司如何建房獲得利潤最大？

(3)根據市場調查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元(a＞0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？

注：利潤＝售價－成本

Answer 1

答案：
解析：

(1)設A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建(80－x)套． 　　由題意知2090≤25x＋28(80－x)≤2096． 　　48≤x≤50． 　　∵x取非負整數(shù)，∴x為48，49，50． 　　∴有三種建房方案： 　　A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套． 　　(2)設該公司建房獲得利潤W(萬元)． 　　由題意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x． 　　∴當x＝48時，W最大＝432(萬元)． 　　即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大． 　　(3)由題意知W＝(5＋a)x＋6(80－x)＝480＋(a－1)x． 　　∴當0＜a＜1時，x＝48，W最大． 　　即A型住房建48套，B型住房建32套． 　　當a＝1時，a－1＝0，三種建房方案獲得利潤相等． 　　當a＞1時，x＝50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．