【題目】如圖， 圓柱形容器中，高為底面周長(zhǎng)為在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為___(容器厚度忽略不計(jì)． )

【答案】15

【解析】

如圖，將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．

解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′，過A′作A′D⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，則四邊形A′ECD為矩形，連接A′B交EC于F，則A′B即為最短距離，

∵高為8cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在容器內(nèi)壁離容器底部2cm的點(diǎn)處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿3cm與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處，

∴A′D＝12cm，BD＝BC+CD＝BC+EA′＝8－2＋3＝9cm，

∴在直角△A′DB中，A′B＝cm，

故答案為：15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD長(zhǎng)（ ）

A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點(diǎn)是線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，．當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最大值；最大值為 (用含，的式子表示)．

(2)應(yīng)用：

如圖2，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，，，分別以，為邊在外部作等邊和等邊，連接，．

①求證：；

②直接寫出線段長(zhǎng)的最大值．

(3)拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，，，，請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）設(shè)AB=2，tan∠ABC=4，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中，若點(diǎn)D為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在整數(shù)a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時(shí)成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線 過A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2014年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元，2016年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元.
（1）求2015年、2016年蔬菜產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2017年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2017年該公司的蔬菜產(chǎn)值達(dá)到多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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