Question

17．已知函數y=（2m-1）x+1-3m，m為何值時：
（1）這個函數的圖象過原點；
（2）這個函數為一次函數；
（3）函數值y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）根據正比例函數的性質可得出m的值；
（2）根據一次函數的定義求出m的取值范圍即可；
（3）根據一次函數的性質列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵這個函數的圖象過原點，
∴1-3m=0，解得m=$\frac{1}{3}$；

（2）∵這個函數為一次函數，
∴2m-1≠0，解得m≠$\frac{1}{2}$；

（3）∵函數值y隨x的增大而增大，
∴2m-1＞0，解得m＞$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數的定義及增減性是解答此題的關鍵．