【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）在y軸上是否存在點M，使得CM+BM最小？若存在，求出點M坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）A1（6，4），B1（4，2），C1（5，1）；（2）（0，）

【解析】

（1）分別作出點A，B，C向右平移6個單位得到的對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接C′B，與y軸的交點即為所求，再利用待定系數(shù)法求出直線C′B的解析式，求出與y軸的交點即可．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知A1點的坐標為（6，4），B1點的坐標為（4，2），C1點的坐標為（5，1）；

（2）點C（﹣1，1）關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（1，1），

設(shè)直線C′B的解析式為y＝kx+b，

則

解得：

∴直線C′B的解析式為y＝﹣x+，

當x＝0時，y＝，

∴點M的坐標為（0，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內(nèi)一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來加大了教育經(jīng)費的投入，年該地區(qū)投入教育經(jīng)費萬元，年投入教育經(jīng)費萬元．

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預(yù)算年該地區(qū)投入教育經(jīng)費為 萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為ts．

（1）求BC邊的長；

（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)a、b，則點A、B（點B在點A的右側(cè)）之間的距離表示為AB＝b﹣a，若點C對應(yīng)的數(shù)為c，滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．

（1）寫出AC的值　 　．

（2）如圖②，點D在點C的右側(cè)且距離m（m＞0）個單位，點B在線段AC上，滿足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代數(shù)式表示）．

（3）如圖③，若點D在點C的右側(cè)6個單位處，點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，同時點M從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運動，當?shù)竭_D點后以原來的速度向相反的方向運動．求經(jīng)過多長時間，點P和點M之間的距離是2個單位？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).

①畫出△ABC關(guān)于 軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2︰1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x1、x2、x3、…x20是20個由1，0，﹣1組成的數(shù)，且滿足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，則這列數(shù)中1的個數(shù)為_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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