精英家教網(wǎng)某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計．那么你認為這段公路是否需要重新設(shè)計？答：
 
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分析：應(yīng)根據(jù)三角函數(shù)值和坡度算出AC、BC、CD長，進而算出AD長和20比較即可．
解答：解：在Rt△ACB中，AB=100米，∠ABC=30°，
∴AC=50，BC=50
3
；
在Rt△BCD中，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），
∴CD=10
3
，
故AD=50-10
3
＞20，故要重新設(shè)計．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到所求的線段的相應(yīng)線段的長度，主要應(yīng)用了三角函數(shù)值，和坡度．
練習冊系列答案
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某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，如圖，從山底B到山頂A的坡角是，斜坡AB長為100米．根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡比i＝1∶5(假定A、D兩點處于同一垂直線上)，為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計，問這段公路是否需要重新設(shè)計？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計．那么你認為這段公路是否需要重新設(shè)計？答：________．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?/h1>

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科目：初中數(shù)學 來源：《28.2 解直角三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

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