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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點M、N，點H在直線CD上，HG⊥EF于點G，過點G作GP∥AB．則下列結論：①∠AMF與∠DNF是對頂角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正確結論的個數（ ）

A.1個B.2 個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據平行線的性質對各項進行判斷即可．

解：①∠AMF與∠DNF不是對頂角，錯誤；

②∵PG∥AB，AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠PGM＝∠GNH，

∵∠GNH＝∠DNF，

∴∠PGM＝∠DNF，正確；

③∵AB∥PG∥CD，

∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，

∵∠MGP+∠PGH＝90°，

∴∠BMN+∠GHN＝90°，正確；

④∵AB∥CD∥PG，

∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，

∵∠MGP+∠PGH＝90°，

∴∠AMG+∠CHG＝180°+180°﹣90°＝270°，正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明是一個聰明而又富有想象力的孩子．學習了“有理數的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數學知識腦洞大開地定義出“有理數的除方”概念．于是規(guī)定：若干個相同有理數(均不能為0)的除法運算叫做除方，如5÷5÷5，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等，類比有理數的乘方．小明把5÷5÷5記作f(3，5)，(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)記作f(4，﹣2)

（1）直接寫出計算結果，f(5，)=　　　　，f(6，3)=　　　　；

（2）關于“有理數的除方”下列說法正確的是　　　　(填序號)

①對于任何正整數n，都有f(n，﹣1)=1；

②f(6，3)=f(3，6)；

③f(2，a)=1(a≠0)；

④對于任何正整數n，都有f(2n，a)＜0(a＜0)．

（3）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)：“除方”運算能夠轉化成乘方運算，且結果可以寫成冪的形式．請推導出“除方”的運算公式f(n，a)(n為正整數，a≠0，n≥2)，要求寫出推導過程將結果寫成冪的形式(結果用含a，n的式子表示)

（4）請利用（3）問的推導公式計算：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）在“共享單車”試點，投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36 800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

設本次試點投放的A型車輛、B型車輛．

根據題意，列方程組___________

解這個方程組，得___________

答： ．

（2）該市決定在整個城區(qū)投放 “共享單車”．按照（Ⅰ）中試點投放A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問整個城區(qū)投放的A型車至少多少輛？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在校運動會上擲鉛球時，鉛球的運動路線是拋物線y=﹣ （x+1）（x﹣7）．鉛球落在A點處，則OA長=米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數是單獨租用甲種車輛完成任務天數的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．

（1）寫出點A，點B的坐標A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）；

（2）S△ABC=　　　　；

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1的位置，并寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．

（1）求證：DM=DA；
（2）如圖②，點G在BE上，且∠BDG=∠C．求證：△DEG∽△ECF；
（3）在（2）的條件下，已知EF=2，CE=3，求GE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標：A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）；

（2）求△ABC的面積；

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個點坐標．

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