如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）若AB=5,BC=6，求AD的值；
（3）在（2）的條件下，若F為AD的中點(diǎn)，求FC的值．
解： （1）∵AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D∴ＥＢ＝ＥＣ
又∵BE平分∠ABC，∠ABC=50°
∴∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ＝∠ＡＢＣ＝25°
∴∠ＡＥＣ＝∠ＥＣＢ＋90°＝115°
（2）∵AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，
∴ＢＤ＝ＢＣ＝3,
又∵∠ＡＤＢ＝90°，ＡＢ＝5，
∴ＡＤ＝＝4
（3）∵F為AD的中點(diǎn)，ＡＤ＝4，
∴ＦＤ＝2
又∵∠ＡＤＣ＝90°，ＤＣ＝3，
∴ＦＣ＝＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是
 
度．

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20、如圖，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)CB到D，使BD=AB，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CA，連接AD，AE，則∠DAE=
115
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（　�。�
A、100°B、105°C、115°D、120°

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如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？

 

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如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（ ）

A．100°
B．105°
C．115°
D．120°

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