Question

【題目】某校在“校藝術(shù)節(jié)”期間，舉辦了A演講，B唱歌，C書法，D繪畫共四個項(xiàng)目的比賽，要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng)，以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下尚不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)的百分率是多少？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C項(xiàng)的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級有500名學(xué)生，那么九年級參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵參加比賽的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50人，

∴參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是 ×100%=4%

（2）解：根據(jù)題意得：

360°×（1﹣26%﹣50%﹣4%）=72°．

則參加書法比賽的C項(xiàng)所在的扇形圓心角的度數(shù)是72°

（3）解：參加書法的人數(shù)為50﹣（13+25+2）=10，補(bǔ)全圖像如下：

（4）解：∵500×（50%+26%）=380，

∴九年級參加演講和唱歌比賽的學(xué)生約有380人

【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及其百分比得出總?cè)藬?shù)，繪畫人數(shù)除50即可．（2）兩圖結(jié)合，按頻數(shù)和頻率的關(guān)系知c=20%，由此即可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C組人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況即可以解答此題．