【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC交⊙O于點F．

（1）AB與AC的大小有什么關系？請說明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）AB=AC；（2）．

【解析】

（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理可以證得AD垂直且平分BC，然后根據(jù)垂直平分線的性質證得AB＝AC；

（2）連接OD、過D作DH⊥AB，根據(jù)扇形的面積公式解答即可．

（1）AB=AC．理由是：連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

又∵DC=BD，∴AB=AC；

（2）連接OD、過D作DH⊥AB．

∵AB=8，∠BAC=45°，

∴∠BOD=45°，OB=OD=4，

∴DH=2，

∴△OBD的面積=

扇形OBD的面積=，

陰影部分面積=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為____________；第n個正方形的面積為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；

（3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）試探究t為何值時，△BPQ的面積是cm2；

（3）直接寫出t為何值時，△BPQ是等腰三角形；

（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：△AFD∽△CFE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）3（2x+1）2＝27

（2）2x2﹣3x﹣1＝0

（3）3（x﹣1）2＝2（x﹣1）

（4）x2﹣（2x+1）2＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝BC，點E是BC的中點，且EF//AB，AE、BF交于點O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求△OEC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結果保留根號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D 出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當t為何值時，△CPQ是直角三角形？

（3）是否存在某一時刻，使得PQ分△ACD的面積為1：11？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案