【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC 進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換，若原來點 A 坐標是(a，b)，則經過第 2012 次變換后所得的 A 點坐標是( )
A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)
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【題目】如圖，二次函數y=
x2+bx+c的圖象交x軸于A，D兩點，并經過B點，對稱軸交x軸于點C，連接BD，BC，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）
（1）求二次函數的解析式．
（2）求該函數圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在．請說明理由．
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【題目】（本題滿分8分，每小題4分）
袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；
（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4(背面完全相同)，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD＝45°．
(1)若AB＝4，求
的長；
(2)若
＝
，AD＝AP，求證：PD是⊙O的切線．
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【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每周的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點為E，則A′E的長為( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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