【題目】我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國海軍正式邁入雙航母時代．如圖，在一次海上巡航任務中，山東艦由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達處，測得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了多少海里？（精確到）(參考數(shù)據(jù)：，，，．)

【答案】山東艦從A到B航行約20.8海里．

【解析】

過C作CD⊥AB交其延長線于點D，根據(jù)已知條件可得∠BCD=30°，∠ACD=54°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BD=15即CD= ，再根據(jù)Rt△ACD的三角函數(shù)求出AD的值，由AB=ADBD即可求出AB的值.

解：過C作CD⊥AB交其延長線于點D．由題可知∠BCD=30°，∠ACD=54°

在Rt△BCD中，∵∠BCD=30°，∠BDC=90°，BC=30，

∴BD=15，CD=

在Rt△ACD中，∵∠ACD=54°，∠BDC=90°，CD=，

tan∠ACD=，

∴AD=1.38×15×1.7335.81（海里）

∴AB=ADBD=35.8115=20.8120.8（海里）

答：山東艦從A到B航行約20.8海里.

練習冊系列答案
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（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

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（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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（1）當時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_______．

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（1）如圖 1，求證：四邊形FECH為平行四邊形

（2）如圖 2，連接 DH和 AF，點 E 為 BC 中點，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出與平行四邊形FECH面積相等的所有三角形．

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【答案】15cm

【解析】

試題設(shè)細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．

試題解析：設(shè)細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四邊形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

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（1）求證：;

（2）求的長.

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