Question

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？ ．

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；

（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

（3）P′（a﹣4，b﹣2）；

（4）2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；

（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

（3）P′（a﹣4，b﹣2）；

（4）△ABC的面積=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2．

故答案為：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；（3）（a﹣4，b﹣2）．